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¿Cómo se calcula y utiliza el tipo de interés real?

(OroyFinanzas.com) – En uno de nuestros artículos anteriores explicamos qué es el tipo de interés real y qué es el tipo de interés nominal [2].  En este sentido, una vez clarificado qué es cada concepto, queda aclarar cómo y para qué se calcula el tipo de interés real a través de la Identidad de Fisher.

¿Cómo se utiliza la Identidad de Fisher en la práctica?

La Identidad de Fisher se utiliza en la ciencia económica y las matemáticas financieras para estimar la relación entre el tipo de interés nominal y real en un entorno de inflación. El nombre de la identidad de Fisher proviene del economista Irving Fisher, el cual se hizo famoso por la formulación matemática de la Teoría Cuantitativa del Dinero.

Finanzas: La Identidad de Fisher se utiliza principalmente para calcular la TIR (Internal Rate of Return – IRR en inglés, tasa interna de retorno) de los bonos o el coste de capital de una inversión. Es muy importante para el mercado de bonos ajustables a la inflación (Inflation-indexed bond).

Economía: Se utiliza para predecir el comportamiento del tipo de interés nominal.

Concepto: Para todos los inversores y participantes en el mercado de capitales es importante entender la diferencia entre el tipo de interés real y nominal [3] para valorar de forma orientativa el retorno real de sus inversiones.

La Identidad de Fisher se puede utilizar para un análisis a futuro (ex-ante, sobre todo en economía) o un análisis del pasado (ex-post) por ejemplo para calcular el poder adquisitivo real de un crédito o depósito.

Cálculo con la Identidad de Fisher simple del tipo de interés real para un depósito (ex-post)
Identidad de Fisher r ≈ i – π

r – Tipo de interés real

i – Tipo de interés nominal

π – Inflación

El cálculo del tipo de interés con la fórmula aproximada para la Identidad de Fisher, sobre todo, es útil cuando operamos en un entorno de inflación moderada (menos de dos dígitos). Esto es así porque se necesita que las cifras sean pequeñas para que la aproximación no contenga demasiado error.

La fórmula es simple pero ¿qué dato utilizamos para el tipo de interés nominal y qué dato para la inflación?

Supongamos que nuestro banco nos dio un tipo de interés nominal de 7,5% para un depósito a un año. Al finalizar el año, queremos saber cuál es el tipo de interés real que hemos obtenido con el depósito.

Para calcular el tipo de interés real deberemos restar la inflación en la Eurozona o nuestro país de residencia que corresponda al periodo del depósito, en nuestro caso un año natural.

Para la inflación se utiliza el IPC (Índice de Precios al Consumo). En nuestro ejemplo vamos a utilizar el Harmonized Indices of Consumer Prices (HICPs) que publica Eurostat. Concretamente, utilizaremos el HICP publicado por Eurostat para España en el 2012: 2.4%.

Con estos datos podemos calcular el tipo de interés real para el depósito de un año que hemos contratado.

r = i – π

r = 7.5% – 2.4% = 5.1%

El 5,1% significa que nuestra inversión nos ha rentado un 5.1% en periodo de un año ajustando la inflación. La clave está en la utilización del tipo de inflación que a nosotros nos parezca el más adecuado para la comparación que queremos hacer.

El cálculo del IPC o HICP es controvertido y para obtener el tipo de interés real que nos aporte información válida, debemos utilizar la tasa de inflación que nos parezca más realista.

Cálculo con la Identidad de Fisher ampliada del tipo de interés real para un depósito

La expresión de la Identidad de Fisher puede expresarse en términos exactos, si tomamos el tipo de interés nominal, real y la tasa de inflación en términos brutos (sumando 1 a cada una de las tasas).

(1+r) = (1+i) / (1+π) = (1+7.5%) / (1+2.4%) = 1.075 / 1.024 ≈ 1.0498

(1+r) = 1.0498

r = (1.0498 – 1) * 100 = 4.98%

Cálculo del tipo de interés real incluyendo el impuesto sobre beneficio de capitales

Para obtener el tipo de interés real neto, además de descontar la inflación, tendremos que descontar el tipo impositivo que se aplique. Si, por ejemplo, el impuesto sobre rentas del capital fuera el 20% y se aplicara después de haber deducido la inflación, el tipo de interés real sería:

r – Tipo de interés real

t – Tipo impositivo

r* t = 4.98 * (1-20%) = 4.98 * 0.8 ≈ 3.98 %

Por tanto, después de haber descontado el impuesto sobre rentas del capital del 20%, el tipo de interés real sería del 3.9% comparado con el tipo de interés nominal del depósito de 7,5%.

Sin embargo, si el impuesto sobre rentas del capital se aplicara antes de deducir la inflación, el tipo de interés real se calcularía de esta forma:

1+r = (1+i )* (1-t) / (1+π) = (1+(7.5 * (1-20%))) / (1+2.4%) =

= (1+(7.5%*0.8)) / 1.024 = 1.06 / 1.024 = 1.03515

r = ( 1.03515 – 1) * 100 = 3.4%

Por tanto el tipo de interés real sería alrededor de 3.4% comparado con el 7,5% nominal que nos pagarían por el deposito anual.

Estos ejemplos son teóricos y la aplicación del impuesto sobre beneficios depende de cuál es el tipo impositivo aplicable a nuestra inversión. En España, por ejemplo, las rentas del capital por debajo de 6.000€ poseen un tipo impositivo del 21% y del 24% (abril 2013) para rentas superiores a 6.000€.

Es importante entender el cálculo del tipo de interés real para entender la importancia de los tipos de interés reales negativos y su relevancia en la política de la represión financiera.

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